Volatilidad aplicada a una opcion de compra a través del modelo black and sholes para el índice S&P 500

Abstract

La volatilidad es quizás la variable más evaluada dentro del análisis bursátil, por la dependencia de la rentabilidad en las variaciones que con frecuencia registran los activos que conforman los portafolios, esta medida de dispersión se define como aquella capaz de medir la magnitud con la que un activo se desvía de su media. Para efectos del siguiente trabajo se expresa la volatilidad tal y como lo emana el modelo de valoración de opciones expresado por sus autores Black y Scholes (1973) mediante la volatilidad implícita la cual recoge los precios de los contratos de opciones que se cotizan en los mercados y a través de los cuales se “infieren” las expectativas de los participantes. Es decir, es “lo que espera el mercado”. Supone que todas las variables que intervienen en este modelo son conocidas a excepción de la Volatilidad. Con base en lo anterior, se estimó conveniente su análisis en el índice bursátil americano S&P500, conformado por 500 acciones de las compañías más representativas de los principales sectores de la economía estadounidense, y su transformación en el VIX1 (Opciones sobre el Índice SPX S&P 500). Los niveles de la volatilidad implícita en las opciones sobre índices cambian frecuentemente y considerablemente. Por lo tanto, en una negociación de una Opción sobre índice a corto plazo el corredor debe pronosticar el nivel del índice, el periodo y los niveles de volatilidad. A largo plazo se considera prudente incluir un pronóstico de las tasas de interés.